Chủ đề này có 1 trả lời

[ineX]

Bài toán: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. $AA'=2a$. $E,F$ lần lượt là trung điểm của $B'C', C'D'$. 

Tính diện tích thiết diện tạo thành do mặt phẳng $(AEF)$ cắt hình hộp chữ nhật đã cho.

[bi be bong]

EF giao với A'B' tại G và giao với A'D' tại I. AI giao với DD' tại K. AG giao với BB' tại H. thiết diện là đa giác AKFEH.

tam giác AIG cân tại I. tính đc độ dài các cạnh là AI=IG=$\frac{3\sqrt{2}a}{2}$, AG=2,5a. 

dùng công thức hê-rông tính đc diện tích tam giác AIG là $\frac{5\sqrt{47}a^{2}}{16}$

diện tích tam giác KIF và HGE bằng nhau và bằng 1/9 diện tích tam giác AIG

diện tích thiết diện là $\frac{35\sqrt{47}a^{2}}{144}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bi be bong: 12-08-2016 - 05:12