Chủ đề này có 7 trả lời

[hien2000a]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z} & \\ x+y-z=-10 & \end{matrix}\right.$

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z} & \\ x+y-z=-10 & \end{matrix}\right.$

 

Ta có: $\frac{3}{2z-4x}=\frac{9}{-x+2y-z}<=>-x+2y-z=3(2z-4x)(3)$

Và: $\frac{4}{3x-2y}=\frac{2}{4y-3z}<=>2(4y-3z)=3x-2y(4)$

KH với $(2)$ đc hệ 3 pt 3 ẩn, giải ra có lẽ ko có gì khó.

[Le Nguyen Tan Kiet]

Ta có: $\frac{3}{2z-4x}=\frac{9}{-x+2y-z}<=>-x+2y-z=3(2z-4x)(3)$

Và: $\frac{4}{3x-2y}=\frac{2}{4y-3z}<=>2(4y-3z)=3x-2y(4)$

KH với $(2)$ đc hệ 3 pt 3 ẩn, giải ra có lẽ ko có gì khó.

Làm sao ra được như thế vậy bạn?

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Làm sao ra được như thế vậy bạn?

ak, sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

sr bạn 

[Le Nguyen Tan Kiet]

ak, sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

sr bạn 

Bạn nhắc lại tính chất này giúp mình nha, mình quên mất tiêu rồi...

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Bạn nhắc lại tính chất này giúp mình nha, mình quên mất tiêu rồi...

hả??? @@

sơ sơ nó là thế này:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$

[Zeref]

hả??? @@

sơ sơ nó là thế này:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$

Còn kĩ kĩ thì nó là thế này

$\frac{a_{1}}{b_{1}}=\frac{a_{2}}{b_{2}}=...=\frac{a_{n}}{b_{n}}=\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{b_{1}+b_{2}+..+b_{n}}$

[tritanngo99]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z} & \\ x+y-z=-10 & \end{matrix}\right.$

Một lời giải khác cho bài này như sau:

Đặt: $\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=t$

$\implies \left\{\begin{matrix} 3x-2y=4t(1)\\ 2z-4x=3t(2)\\ 4y-3z=2t(3)  \end{matrix}\right.$

Lấy: $4*pt(1)+3*pt(2)+2*pt=29t=0\implies t=0(3)\implies \left\{\begin{matrix} 3x=2y\\2z=4x  \end{matrix}\right.$

$\implies \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\implies x=2k;y=3k;z=4k\implies -10=x+y-z=k\implies (x;y;z)=(-20;-30;-40)$

Ps:Thử lại không thỏa. Do mẫu bằng 0.... Nhưng ý tưởng làm là vậy.