Cho dãy số thực $(y_{n})$ xác định như sau: $\left\{\begin{matrix} y_{1}=0;y_{2}=1& \\ y_{n+1}=y_{n}+2y_{n-1}+2;\forall n\geq 2 & \end{matrix}\right.$
Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ thỏa mãn $\frac{y_{p}}{p}$ là một số chính phương.
Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ thỏa mãn $\frac{y_{p}}{p}$ là một số chính phương.
Bắt đầu bởi The Flash, 23-08-2016 - 17:29
#2
Đã gửi 23-08-2016 - 20:00
Ngan Chery
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
bài ở trong đề thi của lớp mấy đây ạ?
a
#3
Đã gửi 23-08-2016 - 20:01
Ngan Chery
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Em tính được là $y_{p}=2^{p-1}-1$
a
#4
Đã gửi 30-08-2016 - 21:53
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Em tính được là $y_{p}=2^{p-1}-1$
Bạn làm thế nào mà được như vậy? Giải ra cụ thể giúp mình với.
#5
Đã gửi 30-08-2016 - 22:23
Dark Repulsor
-
- Thành viên
-
- 302 Bài viết
Sĩ quan
Bạn làm thế nào mà được như vậy? Giải ra cụ thể giúp mình với.
$y_{n+1}+1=y_{n}+1+2(y_{n-1}+1)$
Đặt $y_{n}+1=x_{n}\Rightarrow x_{n+1}=x_{n}+2x_{n-1}$
Đây là dãy tuyến tính truy hồi cấp 2 nên dễ tìm đc CTTQ như bn Ngan Chery
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
