Chủ đề này có 10 trả lời

[VQTrung]

Giải phương trình: $x^{2} + x - 1= \left ( x + 2 \right )\sqrt{x + 3}$

[lelehieu2002]

Giải phương trình: $x^{2} + x - 1= \left ( x + 2 \right )\sqrt{x + 3}$

bạn thử bình phương lên chuyển về một vế phân tích coi có được không

[VQTrung]

bạn thử bình phương lên chuyển về một vế phân tích coi có được không

Mình làm rồi nhưng không được

[Zeref]

Giải phương trình: $x^{2} + x - 1= \left ( x + 2 \right )\sqrt{x + 3}$

Thực ra là khi bình phương khử căn ta sẽ được một pt bậc 4. Mà đã là pt bậc 4 thì bao giờ cũng có nghiệm tổng quát. Để ý kĩ thì ta sẽ thấy tổng 2 nghiệm của pt này là $2\sqrt{3}$, không biết có được gì không ?

[An Infinitesimal]

Thực ra là khi bình phương khử căn ta sẽ được một pt bậc 4. Mà đã là pt bậc 4 thì bao giờ cũng có nghiệm tổng quát. Để ý kĩ thì ta sẽ thấy tổng 2 nghiệm của pt này là $2\sqrt{3}$, không biết có được gì không ?

 

Em kết luận " tổng 2 nghiệm của pt này là $2\sqrt{3}$" dựa vào đâu?

[Zeref]

Em kết luận " tổng 2 nghiệm của pt này là $2\sqrt{3}$" dựa vào đâu?

Sử dụng chức năng Solve thôi ạ

[VQTrung]

Thực ra là khi bình phương khử căn ta sẽ được một pt bậc 4. Mà đã là pt bậc 4 thì bao giờ cũng có nghiệm tổng quát. Để ý kĩ thì ta sẽ thấy tổng 2 nghiệm của pt này là $2\sqrt{3}$, không biết có được gì không ?

Tổng 2 nghiệm đâu phải $2\sqrt{3}$

[An Infinitesimal]

Tổng 2 nghiệm đâu phải $2\sqrt{3}$

 

Đó là điều mà mình muốn Zeref kiểm tra lại một lần nữa!

[VQTrung]

Đó là điều mà mình muốn Zeref kiểm tra lại một lần nữa!

Giúp mình bài này với 

[An Infinitesimal]

Thật sự PT $\iff x^4 + x^3 - 8x^2 - 18x - 11=0.$

 

\[\iff (x^2+\frac{x}{2})^2+ 2m(x^2+\frac{x}{2})+m^2=(\frac{33}{4}+2m)x^2+(18+m)x+11+m^2.\]

\[\iff (x^2+\frac{x}{2}+m)^2=(\frac{33}{4}+2m)x^2+(18+m)x+11+m^2.\]

Chọn $m=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{13568256}}{6912} -\frac{205}{432}} -\sqrt[3]{\frac{\sqrt{13568256}}{6912} + \frac{205}{432}} - \frac{4}{3}$, ta có VP là một bình phương đúng.

 

Phần còn lại- giải PT bậc 2- cũng rất xấu xí.

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 24-08-2016 - 00:18

[12345678987654321123456789]

Tặng mấy bác cái nghiệm. Nguồn : Wolfram|Alpha

$x_1=\frac{-1}{4}+\frac{1}{4\sqrt{\frac{3}{67-56\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}+2.2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{3\sqrt{5889}-205}}}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{67}{6}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{5889}}{2}-\frac{205}{2}}+\frac{14}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}+\frac{111}{2}\sqrt{\frac{3}{67-56\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}+2.2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{3\sqrt{5889}-205}}}}$

$x_2=\frac{1}{12}\left ( -3+\sqrt{3\left ( 67-56\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}+2.2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{3\sqrt{5889}-205} \right )}+\sqrt{6\left ( 67+28\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}-2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{3\sqrt{5889}-205}+333\sqrt{\frac{3}{67-56\sqrt[3]{\frac{2}{3\sqrt{5889}-205}}+2.2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{3\sqrt{5889}-205}}} \right )} \right )$