Chứng minh rằng dãy vô hạn $\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....$ có giá trị là e
Chứng minh giá trị của tổng là e
Bắt đầu bởi mathslover, 23-08-2016 - 20:58
#1
Đã gửi 23-08-2016 - 20:58
#2
Đã gửi 28-08-2016 - 19:02
Chứng minh rằng dãy vô hạn $\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....$ có giá trị là e
Xét khai triển taylor của $e^x $
$e^x = 1+ x+ \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ... $
Cho $x=1$, ta tính đc
$e = 1+ 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... $
Do đó , ta có đpcm
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh