Chủ đề này có 1 trả lời

[mathslover]

Chứng minh rằng dãy vô hạn $\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....$ có giá trị là e

[superpower]

Chứng minh rằng dãy vô hạn $\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....$ có giá trị là e

Xét khai triển taylor của $e^x $

$e^x = 1+ x+ \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ... $

Cho $x=1$, ta tính đc

$e  =  1+ 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... $

Do đó , ta có đpcm