Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 24-08-2016 - 15:50
Chứng minh PQ đi qua O
Bắt đầu bởi thuydunga9tx, 24-08-2016 - 15:48
#1
Đã gửi 24-08-2016 - 15:48
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Cho đường tròn (O)và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi C là một điểm trên cung AB của (M,MA),(cung AB nằm trong (O)). Các tia AC, BC cắt đường tròn (O) tại P và Q. Chứng minh PQ đi qua O.
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Đã gửi 24-08-2016 - 17:14
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
$\left\{\begin{matrix} \widehat{QBA}=\frac12\widehat{QOA}\\ \widehat{QBA}=\frac12\widehat{AMC}\\ \widehat{PAB}=\frac12\widehat{POB}\\ \widehat{PAB}=\frac12\widehat{BMC} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{QOA}=\widehat{AMC}\\ \widehat{POB}=\widehat{BMC} \end{matrix}\right.$
Chứng minh được $AOBM$ nội tiếp được nên $180^{\circ}=\widehat{AOB}+\widehat{AMB}=\widehat{AOB}+\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=\widehat{AOB}+\widehat{AOQ}+\widehat{POB}=\widehat{POQ}$
Do đó $P,O,Q$ thẳng hàng $\rightarrow$ đpcm
- thuydunga9tx yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
