Phương trình $x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=12$ có bao nhiêu nghiệm
Phương trình $x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=12$ có bao nhiêu nghiệm
Bắt đầu bởi trungdung19122002, 24-08-2016 - 22:58
#2
Đã gửi 24-08-2016 - 23:18
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
$\Leftrightarrow x^2+\frac{4x^2}{(x+2)^2}-\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}$
$\left (x-\frac{2x}{x+2} \right )^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^4}{(x+2)^2}+\frac{4x^2}{(x+2)^2}-12=0$
Đặt $a=\frac{x^2}{x+2}$
Viết lại PT : $a^2+4a-12=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=-6\\ a=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x^2}{x+2}=-6\\ \frac{x^2}{x+2}=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+6x+12=0\\ x^2-2x-4=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{5}\\ x=1-\sqrt{5} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 24-08-2016 - 23:32
- L Lawliet, thuylinhnguyenthptthanhha, doanminhhien127 và 1 người khác yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
