Chủ đề này có 3 trả lời

[legendary]

$\left | x^{2}+x+\frac{1}{2}\right |-\left | x+1 \right |=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 27-08-2016 - 19:53

[loolo]

pt đã cho tương đương:

$x^{2}+x+\frac{1}{2}-\left | x+1 \right |=2$

Nếu $x\geq -1$ thì: $x^{2}+x+\frac{1}{2}-(x+1)=2$

        $\Leftrightarrow x^{2}=\frac{5}{2}$

       $\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}$

Nếu $x< -1$ thì: $x^{2}+x+\frac{1}{2}+x+1=2$

       $\Leftrightarrow x^{2}+2x-\frac{1}{2}=0$

       $\Leftrightarrow x=\frac{-2-\sqrt{6}}{2}$                

[legendary]

pt đã cho tương đương:

$x^{2}+x+\frac{1}{2}-\left | x+1 \right |=2$

Nếu $x\geq -1$ thì: $x^{2}+x+\frac{1}{2}-(x+1)=2$

        $\Leftrightarrow x^{2}=\frac{5}{2}$

       $\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}$

Nếu $x< -1$ thì: $x^{2}+x+\frac{1}{2}+x+1=2$

       $\Leftrightarrow x^{2}+2x-\frac{1}{2}=0$

       $\Leftrightarrow x=\frac{-2-\sqrt{6}}{2}$                

bạn ơi giải bằng cách dùng dấu giá trị tuyệt đối chứ không phải xét khoảng

[lelehieu2002]

Ta có:$\left | x^{2}+2x+3 \right |-\left | x+1 \right |=2 \Leftrightarrow \left | \left ( x+1 \right )+2 \right |-2=\left | x+1 \right |$

Đặt |x+1|=t ta có phương trình :

$\left | \left ( t \right )^{2}+2 \right |-2=\left | x+1 \right | \Leftrightarrow t^{2}+2-2=t( Vì  |(t^{2})+2|>0\Leftrightarrow t^{2}-t=0 \Leftrightarrow t(t-1)=0 \Leftrightarrow t=0$ hoặc t-1=0$\Leftrightarrow$x=-1 hoặc x=0 hoặc x=-2

Vậy S={-1;0;-2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2002: 27-08-2016 - 15:19