Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangthihaiyen2000]

$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangthihaiyen2000: 26-08-2016 - 22:11

[thuylinhnguyenthptthanhha]

$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$

Đặt 2 căn bằng $a, b$

$=> ab=\sqrt{x^4-3}$

và $a^2+b^2=2x^2$

thế ẩn r nhân tung tóe: $x(a^2+b^2+ab-x^2)-ab(a-b)=x^2(a-b)$

$<=> x(ab+x^2)=(a-b)(ab+x^2)$ để ý $a^2+b^2=2x^2$

suy ra $a-b=x,$ r bp lên $=> ab=\frac{x^2}{2}$

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Đây là lg của 1 bạn, mk nghĩ có vấn đề, nhờ mn xem thử

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 26-08-2016 - 23:52

[hoangthihaiyen2000]

còn cách nèo hoăm

[thuylinhnguyenthptthanhha]

còn cách nèo hoăm

ko đọc kĩ ak chế     

[An Infinitesimal]

$\frac{x^2 +\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}} +\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x$

Đặt 2 cái căn quá tự nhiên rồi!

Tuy nhiên, mình vẻ vời thêm một chút. Mình làm theo hướng "trục căn".

 

ĐK: ...

 

$$PT \iff \frac{(x^2 +\sqrt{3})(\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}-x)}{\sqrt{3}} +\frac{(x^2-\sqrt{3})(x+\sqrt{x^2-\sqrt{3}})}{\sqrt{3}}=x.$$

$$\iff \sqrt{(x^2 +\sqrt{3})^3}+\sqrt{(x^2-\sqrt{3})^3}=3\sqrt{3}x.$$

 

(ĐK: $x\ge \sqrt[4]{3}.$ )

(Bình phương hai vế)

$$\iff 2x^6 +2\sqrt{x^4 -3}=9x^2.$$

(ĐK: $x^4\le \frac{9}{2}$.)

 

$$\iff 4x^{12} -36x^8+77x^4+12=0.$$

 

\[\iff (x^2 - 2)(x^2 + 2)(4x^8 - 20x^4 - 3)=0.\]

(...)

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Đặt 2 cái căn quá tự nhiên rồi!

Tuy nhiên, mình vẻ vời thêm một chút. Mình làm theo hướng "trục căn".

 

ĐK: ...

 

$$PT \iff \frac{(x^2 +\sqrt{3})(\sqrt{x^2 +\sqrt{3}}-x)}{\sqrt{3}} +\frac{(x^2-\sqrt{3})(x+\sqrt{x^2-\sqrt{3}})}{\sqrt{3}}=x.$$

$$\iff \sqrt{(x^2 +\sqrt{3})^3}+\sqrt{(x^2-\sqrt{3})^3}=3\sqrt{3}x.$$

 

(ĐK: $x\ge \sqrt[4]{3}.$ )

(Bình phương hai vế)

$$\iff 2x^6 +2\sqrt{x^4 -3}=9x^2.$$

(ĐK: $x^4\le \frac{9}{2}$.)

 

$$\iff 4x^{12} -36x^8+77x^4+12=0.$$

 

\[\iff (x^2 - 2)(x^2 + 2)(4x^8 - 20x^4 - 3)=0.\]

(...)

bạn có thể cho ý kiến về bài làm có ảnh đc ko? mk thấy có vấn đề 

[An Infinitesimal]

bạn có thể cho ý kiến về bài làm có ảnh đc ko? mk thấy có vấn đề 

 

Kiểm tra mức độ "gần kỹ", mình thấy lời giải không sai nhưng thiếu tự nhiên. Không biết dựa vào đâu để thêm số "0" đặc biệt vào!

$0=-(2a+x)(a^2+b^2-2x).$