Giả sử BC là cạnh dài nhất của tam giác ABC, Bx là tia vuông góc với AB nằm khác phía với C so với đường thẳng AB. Cy là tia vuông góc với AC nằm khác phía với B so với AC. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các tia Bx, Cy sao cho $\frac{BE}{CF}=\frac{AB}{AC}$. gọi H là giao điểm của CE và BF.
a) Chứng minh khi E, F thay đổi thì H thuộc một đường thẳng cố định.
b) gọi D, Q, P lần lượt là giao điểm của các cap đường thẳng AH và BC, CE và AB, BF và AC. Gia su A, D, P, Q cung thuộc một đường tròn (O), gọi I là giao của (o) với BC, I khác D. Chứng minh BI là phân giác góc BAC.
