Chủ đề này có 5 trả lời

[Nagisa shiota]

Tìm nghiệm nguyên

 a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$

 b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

[L Lawliet]

Tìm nghiệm nguyên

 a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$

 b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

Tham khảo ở đây.

[Zz Isaac Newton Zz]

Tìm nghiệm nguyên

 b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

$PT \Leftrightarrow x^{2}-x+y^{2}-y-8=0.$

Ta có: $\Delta =1-4(y^{2}-y-8)=-4y^{2}+4y+33\geq 0 \Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{34}}{2}\leq y\leq \frac{1+\sqrt{34}}{2} \Rightarrow y\in \left \{ -1; 0; 1; 2; 3 \right \}.$

Thế $y$ vào $PT$ ban đầu để tìm ra $x$ và thử lại nghiệm để tìm ra nghiệm thỏa mãn phương trình.

[Zeref]

Tìm nghiệm nguyên

 a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$

Bấm máy tính có ngay nhân tử luôn

$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$

$<=> (2x-y)(x+2y)=7$

Đặt từng TH là ước của 7 rồi giải ra thôi

[Zeref]

Tìm nghiệm nguyên

 a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$

 b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

Ở câu b nếu chưa học delta vẫn có thể giải theo phương pháp thuần tuý

$x^{2}+y^{2}-x-y=8$

$<=> 4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34$

$<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34$

Như vậy chỉ cần tìm các số chính phương sao cho tổng của chúng là 34 thôi

Các số đó chỉ có thể là {9;25} , còn lại thì em tự xử nha

PT này có 8 nghiệm tất cả

[Zeref]

$PT \Leftrightarrow x^{2}-x+y^{2}-y-8=0.$

Ta có: $\Delta =1-4(y^{2}-y-8)=-4y^{2}+4y+33\geq 0 \Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{34}}{2}\leq y\leq \frac{1+\sqrt{34}}{2} \Rightarrow y\in \left \{ -1; 0; 1; 2; 3 \right \}.$

Thế $y$ vào $PT$ ban đầu để tìm ra $x$ và thử lại nghiệm để tìm ra nghiệm thỏa mãn phương trình.

Mình thấy giá trị của y có thể là -2 nữa mà ? Sao bạn lại thiếu giá trị đó rồi  ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 29-08-2016 - 00:31