Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Ngoc Linh]

cho tập E=0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ tập E và chia hết cho 3 

[Zeref]

cho tập E=0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ tập E và chia hết cho 3 

Gọi số đó là $\overline{abc} (a \neq 0)$ 

Số đó chia hết cho 3 nghĩa là $a+b+c \in$ {3,6,9,12}$ (do a,b,c khác nhau đôi một)

TH1: a+b+c=3

$=> a,b,c \in$ {0,1,2} 

TH2: a+b+c=6

$=> a,b,c \in$ {1,2,3};{0,2,4};{1,5,0}

TH3: a+b+c=9

$=> a,b,c \in$ {0,4,5};{1,3,5};{2,4,3}

TH4: a+b+c=12

$=> a,b,c \in $ {3+4+5}

Vì a khác 0 và có 4 cặp chứa số 0 nên ta loại đi $4.2$ số 

Vậy số các số tự nhiên thoả bài toán là $8.3!-4.2=40$ số

Không biết mình có sót cặp nào không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 28-08-2016 - 18:38