Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyen Ngoc Linh]

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 475.

Mình mới học dạng này chưa được lâu, kinh nghiệm còn hạn chế. Bạn nào giải thì làm ơn nói cụ thể giúp mình cái từ "khác nhau đôi một" hộ mình nha.  

[Zeref]

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 475.

Mình mới học dạng này chưa được lâu, kinh nghiệm còn hạn chế. Bạn nào giải thì làm ơn nói cụ thể giúp mình cái từ "khác nhau đôi một" hộ mình nha.  

Cái thuật ngữ "khác nhau đôi một" mình sẽ giải thích theo trường hợp của bài này nhé , không biết mình có sai không ?

Số tự nhiên trong bài toán có dạng là $\overline{abc}$ $(a \neq 0)$

Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là (a;b) hoặc (b;c) hoặc (c;a) thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn 

Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} ( Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi )

Xét trường hợp 1: a=1

Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b (đã loại đi số 1) và có 8 cách chọn số c(do loại đi một cách chọn ở b)

Vậy ở TH1 sẽ có $9.8$ cách chọn

TH2: a=2 và TH3: a=3 cũng tương tự như TH1

TH4: a=4 (Cái này mới bực mình )

         TH4.1 $b \in$ {0;1,2.3,5,6}  có 8 cách chọn c

          Nên ở TH4.1 ta có $6.8$ cách chọn

         TH4.2 $b=7$ thì c chỉ có 4 cách chọn

Như vậy tổng cộng có $3.9.8 + 6.8+4=268$ số

Không biết mình có đếm nhầm không , bạn xem lại nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 29-08-2016 - 20:55

[Nguyen Ngoc Linh]

Cái thuật ngữ "khác nhau đôi một" mình sẽ giải thích theo trường hợp của bài này nhé , không biết mình có sai không ?

Số tự nhiên trong bài toán có dạng là $\overline{abc}$ $(a \neq 0)$

Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là (a;b) hoặc (b;c) hoặc (c;a) thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn 

Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} ( Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi )

Xét trường hợp 1: a=1

Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b (đã loại đi số 1) và có 8 cách chọn số c(do loại đi một cách chọn ở b)

Vậy ở TH1 sẽ có $9.8$ cách chọn

TH2: a=2 và TH3: a=3 cũng tương tự như TH1

TH4: a=4 (Cái này mới bực mình )

         TH4.1 $b \in$ {0;1,2.3,5,6}  có 8 cách chọn c

          Nên ở TH4.1 ta có $6.8$ cách chọn

         TH4.2 $b=7$ thì c chỉ có 4 cách chọn

Như vậy tổng cộng có $3.9.8 + 6.8+4=268$ số

Không biết mình có đếm nhầm không , bạn xem lại nhé

hình như ở TH4.1. phải có 6 cách chọn b thì phải, cả số 0 nữa mà

               

Như vậy phải có 268 số. đúng k nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Ngoc Linh: 29-08-2016 - 21:10

[Zeref]

hình như ở TH4.1. phải có 6 cách chọn b thì phải, cả số 0 nữa mà

               

Như vậy phải có 268 số. đúng k nhỉ?

À hồi nãy là mình gõ nhầm , mình đã sửa rồi . Xin lỗi bạn

[Nguyen Ngoc Linh]

không sao. dù sao cũng cám ơn bạn nha.