Chủ đề này có 5 trả lời

[Dark Magician 2k2]

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

Bài 1

$\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{6x-4}+\sqrt{4x-3}$

Bài 2

$\sqrt{\frac{8x^3-1}{2x+3}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{4x^2+2x+1}+\sqrt{2x-1}$

Bài 3

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+3xy-2y^2-5(2x-y)=0\\ x^2-2xy-3y^2+15=0 \end{matrix}\right.$

Bài 4

$\left\{\begin{matrix} x^2-6y^2-xy-2x+11y=3\\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$

 

[Baoriven]

Lời giải bài 1:

Điều kiện: $x\geq frac{3}{4}$.

Ta có: $PT\Leftrightarrow \frac{3x-5}{\sqrt{6x-4}+\sqrt{3x+1}}+\frac{3x-5}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+2}}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}(thoa)$

[loolo]

3) $\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)-5(2x-y)=0$

$\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y-5)=0$

Tới đây rút rồi thế vào pt(2) thôi

[loolo]

4)$pt(1)\Leftrightarrow (x-3y+1)(x+2y-3)=0$

Rút ra rồi thế vào pt(2)

[dat9adst20152016]

Bài 2: 

 Để ý rằng tích 2 số ở mỗi vế bằng nhau nên ta bình phương để làm mất căn

 Khi đó:$\frac{8x^{3}-1}{2x+3}+2x+3= 4x^{2}+2x+1+2x-1\Leftrightarrow \frac{8x^{3}-1}{2x+3}= 4x^{2}+2x-3\Leftrightarrow 16x^{2}=8\Leftrightarrow x= \overset{-}{+}\sqrt{\frac{1}{2}}$

 Kết hợp đk ta có $x=\sqrt{\frac{1}{2}}$ 

[L Lawliet]

Bài 4

$\left\{\begin{matrix} x^2-6y^2-xy-2x+11y=3\\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$

Lời giải.

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương:

$$x^{2}-x\left ( y+2 \right )+\dfrac{\left ( y+2 \right )^{2}}{4}-\dfrac{25y^{2}}{4}+10y-4=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( x-\dfrac{y+2}{2} \right )^{2}-\left ( \dfrac{5y}{2}-2 \right )^{2}=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( x-3y+1 \right )\left ( x+2y-3 \right )=0$$

$$\Leftrightarrow x=3y-1\vee x=-2y+3$$

 

----

Bị gì mà tối nay 2 bài có lời giải rồi mà không thấy cứ nhắm mắt, nhắm mũi làm rồi post thế này :|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 30-08-2016 - 23:34