Đến nội dung

Hình ảnh

$3\sqrt{x^3-1}=x^2+3x-1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
happypolla

happypolla

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết

Giải phương trình: $3\sqrt{x^3-1}=x^2+3x-1$



#2
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

Giải phương trình: $3\sqrt{x^3-1}=x^2+3x-1$

Lời giải.

Điều kiện xác định: $x\geq 1$.

Phương trình tương đương:

$$3\sqrt{x^{3}-1}=x^{2}+3x-1$$

$$\Leftrightarrow 2\left ( x-1 \right )-3\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x^{2}+x+1 \right )}+\left ( x^{2}+x+1 \right )=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( 2\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}+x+1} \right )\left ( \sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}+x+1} \right )=0$$
 
Cách cổ điển =))
Bình phương hai vế phương trình ta được:
$$9\left ( x^{3}-1 \right )=\left ( x^{2}+3x-1 \right )^{2}$$
$$\Leftrightarrow x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-6x+10=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x^{2}-3x+5 \right )\left ( x^{2}+2 \right )=0$$

Thích ngủ.


#3
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

điều kiện x $\geq 1$

$3\sqrt{x^3-1}=x^2 +3x-1$

đặt $\sqrt{x-1}=a ,\sqrt{x^2+x+1}=b$

phương trình tương đương với 

$3ab=a^2+2b^2\Leftrightarrow \left ( a-2b \right )\left ( a-b \right )=0$

sau đó bạn tự làm  :D

rảnh ngồi chém






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh