hôm trước lượm được cái này trên VMF nhưng vẫn chưa giải ra, mọi người giúp với ạ 
$\frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{xy}+\frac{y^{2}+z^{2}-x^{2}}{yz}+\frac{z^{2}+x^{2}-y^{2}}{x
Bắt đầu bởi trambau, 30-08-2016 - 17:01
#1
Đã gửi 30-08-2016 - 17:01
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
- nguyenthitram yêu thích
#2
Đã gửi 30-08-2016 - 17:43
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
hôm trước lượm được cái này trên VMF nhưng vẫn chưa giải ra, mọi người giúp với ạ
Bài này chỉ là sử dụng định lý cosine với bđt cosine thôi 
$\frac{x^2+y^2-z^2}{xy}=2 cos Z$
Tương tự với các phân thức kia ta có
$2(\cos{ Z}+ \cos{Y} + \cos{X})=3$
$<=> \cos{X} + \cos{Y} + \cos{Z}= \frac{3}{2}$
Ta lại có bđt
$\cos{X}+\cos{Y}+\cos{Z} \leq \frac{3}{2}$
Dấu bằng xảy ra khi tam giác XYZ là tam giác đều
- thuylinhnguyenthptthanhha và trambau thích
#3
Đã gửi 30-08-2016 - 20:47
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
Bài này chỉ là sử dụng định lý cosine với bđt cosine thôi
$\frac{x^2+y^2-z^2}{xy}=2 cos Z$
Tương tự với các phân thức kia ta có
$2(\cos{ Z}+ \cos{Y} + \cos{X})=3$
$<=> \cos{X} + \cos{Y} + \cos{Z}= \frac{3}{2}$
Ta lại có bđt
$\cos{X}+\cos{Y}+\cos{Z} \leq \frac{3}{2}$
Dấu bằng xảy ra khi tam giác XYZ là tam giác đều
đề của hsg lớp 8, mình cần cách giải của THCS thôi bạn
#4
Đã gửi 30-08-2016 - 23:57
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
đề của hsg lớp 8, mình cần cách giải của THCS thôi bạn
Nếu vậy thì mình chưa nghĩ ra . Mình đang giải theo hướng vector lớp 10 mà
#5
Đã gửi 31-08-2016 - 09:48
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
Nếu vậy thì mình chưa nghĩ ra
cảm ơn nha, mình ra rồi
#6
Đã gửi 31-08-2016 - 11:56
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
cảm ơn nha, mình ra rồi
Bạn post cách làm của bạn đi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
