Chủ đề này có 2 trả lời

[The Flash]

1. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x-y)(y-1)=2 & \\ x^2+y^2=(y+2)^2 & \end{matrix}\right.$

2. Giải phương trình $\left ( \sqrt{x+1}+1 \right )^3=\sqrt{x^3+2}$

[Baoriven]

Lời giải câu 1:

Từ phương trình 2, ta có: $x^2=4y+4$.

Biến đổi phương trình đầu:

$x(y-1)=y^2-y+2\Rightarrow (4y+4)(y-1)^2=(y^2-y+2)^2\Leftrightarrow -y^4+6y^3-9y^2=0\Leftrightarrow y=0;y=3$

Suy ra $x$ và Thử lại là xong.

[Baoriven]

Lời giải câu 2:

Đặt: $x+1=y^2, y\geq 0$.

Ta có: $PT\Leftrightarrow $(y+1)^6=(y^2-1)^3+2$\Leftrightarrow $2y(3y^4+9y^3+10y^2+6y+3)=0$\Rightarrow y=0\Rightarrow x=-1$