Tim x : $\sqrt[3]{x}+ \sqrt{x+3}=3$
$\sqrt[3]{x}+ \sqrt{x+3}=3$
#1
Đã gửi 31-08-2016 - 09:24
#2
Đã gửi 31-08-2016 - 09:52
đặt $\sqrt[3]{x}=a$
$\sqrt{x+3}=b (b\geq 0)$
ta có hệ
a+b=3
a^3-b^2=0
thế vào tìm a,b rồi tìm x
- githenhi512 yêu thích
#3
Đã gửi 31-08-2016 - 11:34
đặt $\sqrt[3]{x}=a$
$\sqrt{x+3}=b (b\geq 0)$
ta có hệ
a+b=3
a^3-b^2=0
thế vào tìm a,b rồi tìm x
Bạn thay vào rồi tính sẽ ra nghiệm vô tỉ
Tim x : $\sqrt[3]{x}+ \sqrt{x+3}=3$
Lời giải.
Điều kiện xác định $x\geq -3$.
$$\sqrt[3]{x}+\sqrt{x+3}=3$$
- NTA1907 yêu thích
Thích ngủ.
#4
Đã gửi 31-08-2016 - 14:39
Tim x : $\sqrt[3]{x}+ \sqrt{x+3}=3$
Nhanh và gọn!
$f(x)=\sqrt[3]{x}+ \sqrt{x+3}$ là hàm đồng biến trên $[-3,\infty)$ và $f(1)=3$ nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của PT $f(x)=3.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 02-09-2016 - 17:00
Đời người là một hành trình...
#5
Đã gửi 02-09-2016 - 16:07
Bạn thay vào rồi tính sẽ ra nghiệm vô tỉ
Lời giải.
Điều kiện xác định $x\geq -3$.
$$\sqrt[3]{x}+\sqrt{x+3}=3$$
$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}-1+\sqrt{x+3}-2=0$$$$\Leftrightarrow \dfrac{x-1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0$$$$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \dfrac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2} \right )=0$$Dễ thấy $\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}>0$ nên $x=1$ (thỏa mãn điều kiện).
mình nhầm bạn ơi viết lại hệ là
a+b=3
a^3-b^2=-3
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh