Chủ đề này có 2 trả lời

[traitimcamk7a]

Giải hệ phương trình 

$\begin {cases} & x^3+2x^2 = 5-2y \\& (15-2x) \sqrt{6-x}-(4y+9) \sqrt{2y+3}=0 \end{cases} $

[NTA1907]

Giải hệ phương trình 

$\begin {cases} & x^3+2x^2 = 5-2y \\& (15-2x) \sqrt{6-x}-(4y+9) \sqrt{2y+3}=0 \end{cases} $

Điều kiện: $x\leq 6, y\geq \frac{-3}{2}$

Đặt $\sqrt{6-x}=a, \sqrt{2y+3}=b$

Khi đó phương trình 2 trở thành:

$(2a^{2}+3)a-(2b^{2}+3)b=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(2a^{2}+2ab+2b^{2}+3)=0$

$\Leftrightarrow a=b \Rightarrow \sqrt{6-x}=\sqrt{2y+3}$

$\Rightarrow 2y=3-x$

Thay vào phương trình 1 ta dễ dàng tìm được x

[thinhnarutop]

Từ pt dưới ta được: $(12-2x+3) \sqrt{6-x}=(4y+6+3) \sqrt{2y+3}$

Xét hàm số: $f(t)=(2t^2+3)t=2t^3+3t$, $f(t)'=6t^2+3>0$

Mà: $f(6-x)=f(2y+3)$

Nên : 6 - x = 2y + 3

Thế vào pt dưới rồi giải tiếp là xong