Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

chứng minh chia hết

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
ILoveMath4864

ILoveMath4864

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Ta tách ra như sau: $n^3-5n^2-13n+18=(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1)$.

Dĩ nhiên chia hết cho $6$ do $24$ chia hết cho $6$ và $(n-1),(n-2),(n-3)$ là 3 số nguyên liên tiếp. 


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
letran2001

letran2001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$


                          Lifinofair - Geuseti

 


#4
hoangvunamtan123

hoangvunamtan123

    Trung sĩ

  • Banned
  • 107 Bài viết

n3-13n chia hết cho 6 (đúng) vì n3-n=n(n+1)(n-1) chia hết cho 6



#5
basketball123

basketball123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

$\Leftrightarrow (n-3)(n-2)(n-1)-24(n-1)$ ta có tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 và 24(n-1) cũng chia hết cho 6 nên $n^{3}-6n^{2}-13n+18\vdots 6$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh chia hết

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh