Chủ đề này có 1 trả lời

[Susanoo]

Cho tam giác vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là điểm thuộc đoạn HC(M không trùng với H,C); E,K lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng AM. Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng d₁: 2x - y - 2 = 0, E thuộc đường thẳng d₂: x + y - 6 =0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

 

[conanthamtulungdanhkudo]

Cho tam giác vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là điểm thuộc đoạn HC(M không trùng với H,C); E,K lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng AM. Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng d₁: 2x - y - 2 = 0, E thuộc đường thẳng d₂: x + y - 6 =0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

C/m EH vuông góc vs HM

$\dpi{150} \angle HEK=\angle ABC$( vì tứ giác AEHB nội tiếp)

$\dpi{150} \angle EKH=\angle ACH$( tứ giác AHKC nội tiếp)

mà góc ABC+ góc ACB=$\dpi{150}  90^{\circ}$

===> EH vuông góc vs EK

Gọi tđ E cho $\dpi{150} \overrightarrow{EH}.\overrightarrow{HK}$=0

==> tđộ E

===> lập pt EK

tìm đc tđộ A là nghiệm hệ

==> Lập pt BC

Gọi tọa độ B cho $\dpi{150} \overrightarrow{BE}$ vuông góc vs $\dpi{150} \overrightarrow{AK}$

===> tọa độ B

===> Lập pt AC

tọa độ C là nghiệm hệ. pt AC và BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 08-09-2016 - 21:56