Cho hình vuông ABCD. E,F là điểm xác định sao cho vectơ BE=1/2 vectơ BC, vectơ CF= -1/2 vectơ CD. Đường thẳng AE cắt BF tại I. CM AI vuông góc với CI.
Chứng minh vuông góc bằng tích vectơ vô hướng
#1
Đã gửi 10-09-2016 - 00:29
Why you be a king when you can be a god?
#2
Đã gửi 12-09-2016 - 13:19
Cho hình vuông ABCD. E,F là điểm xác định sao cho vectơ BE=1/2 vectơ BC, vectơ CF= -1/2 vectơ CD. Đường thẳng AE cắt BF tại I. CM AI vuông góc với CI.
Ukm...bạn lần sau gõ latex được không
Cái nữa là hình như $\vec{BE} = \frac{1}{3}\vec{BC}$ thì phải
Nếu đề như bạn thì vốn dĩ nó không vuông
Bạn biểu diễn $\vec{AI}, \vec{CI}$ theo $\vec{AB} , \vec{AD}$ là được thôi mà...
- VMai yêu thích
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
#3
Đã gửi 12-09-2016 - 17:08
$\vec{AI}=\vec{AB}+\vec{BI}=\vec{AB}+k(\vec{BD}+\vec{DF})=(1+\frac{k}{2})\vec{AB}+k\vec{BD}$
$\vec{AE}=\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{BD}$
Do AI ,AE cùng phương hướng suy ra $\frac{1}{1+\frac{k}{2}}=\frac{1}{3k}\rightarrow k=\frac{2}{5}$
chì cần biết k ta có thể tự tìm tọa độ của I .Một cách đơn giản cho bài toán chứng minh vô hướng có độ dài cạnh xác định
có thể cho điểm A làm gốc có tọa độ (0;0) suy ra B(a;0) ,C(0;-a),D(a;-a),$E(a;\frac{-1}{3}a)$ ,$F(\frac{3}{2}a;-a)$ .Có k rồi tìm được tọa độ $I(\frac{6}{5}a;\frac{-2}{5}a)$ .tự thay vào và chứng minh
a: độ dài cạnh hình vuông
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangvunamtan123: 12-09-2016 - 18:37
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh