Chủ đề này có 6 trả lời

[nuoccam]

Trên 1 sợi dây đang có sóng dừng, $\lambda$=24 cm, vận tốc truyền sóng =120 cm, biên độ phân tử tại bụng sóng là 4 cm. Gọi N là 1 nút sóng, về 2 phía của N lấy 2 điểm P,Q lần lượt cách N 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm phân tử ở P có li độ $\sqrt{2}$ cm và đang hướng về vị trí cân bằng thì li độ của phân tử tại Q là bao nhiêu?

[nguyenhongsonk612]

Trên 1 sợi dây đang có sóng dừng, $\lambda$=24 cm, vận tốc truyền sóng =120 cm, biên độ phân tử tại bụng sóng là 4 cm. Gọi N là 1 nút sóng, về 2 phía của N lấy 2 điểm P,Q lần lượt cách N 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm phân tử ở P có li độ $\sqrt{2}$ cm và đang hướng về vị trí cân bằng thì li độ của phân tử tại Q là bao nhiêu?

Làm thử nhé

Giải:

Chọn $N$ làm gốc

Phương trình sóng dừng tại $P$ cách $N$ một đoạn $15$ cm là 

$u_P=4\sin \frac{2\pi.15}{24}.\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=-2\sqrt{2}\cos \left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

PT sóng dừng tại $Q$ cách $N$ một đoạn $16$ cm là 

$u_Q=-4\sin \frac{2\pi.16}{24}.\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{3}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

Tại thời điểm $t$, $u_P=\sqrt{2}\Rightarrow \cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=\frac{-1}{2}$

$\Rightarrow u_Q=-\sqrt{3}$ (cm)

Không biết có đúng không?

[nuoccam]

Làm thử nhé

Giải:

Chọn $N$ làm gốc

Phương trình sóng dừng tại $P$ cách $N$ một đoạn $15$ cm là 

$u_P=4\sin \frac{2\pi.15}{24}.\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=-2\sqrt{2}\cos \left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

PT sóng dừng tại $Q$ cách $N$ một đoạn $16$ cm là 

$u_Q=-4\sin \frac{2\pi.16}{24}.\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{3}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

Tại thời điểm $t$, $u_P=\sqrt{2}\Rightarrow \cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=\frac{-1}{2}$

$\Rightarrow u_Q=-\sqrt{3}$ (cm)

Không biết có đúng không?

Tại sao pha của 2 dao động tại P và Q lại bằng nhau vậy bạn?

Mình nghĩ là nó khác nhau chứ nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 11-09-2016 - 11:40

[nguyenhongsonk612]

Tại sao pha của 2 dao động tại P và Q lại bằng nhau vậy bạn?

Mình nghĩ là nó khác nhau chứ nhỉ

Có đáp án không bạn, nếu có bạn đọc cho mình cái đáp án 

Mình giả sử phương trình sóng tới tại $N$ là $u=a\cos \omega t$

Suy ra pt sóng phản xạ tại $N$

Rồi viết pt sóng tới và sóng phản xạ tại $P$ và $Q$ rồi tổng hợp lại thành phương trình sóng dừng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 11-09-2016 - 13:16

[chanhquocnghiem]

Trên 1 sợi dây đang có sóng dừng, $\lambda$=24 cm, vận tốc truyền sóng =120 cm, biên độ phân tử tại bụng sóng là 4 cm. Gọi N là 1 nút sóng, về 2 phía của N lấy 2 điểm P,Q lần lượt cách N 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm phân tử ở P có li độ $\sqrt{2}$ cm và đang hướng về vị trí cân bằng thì li độ của phân tử tại Q là bao nhiêu?

Giả sử phương trình sóng tới tại $N$ là $u=A\cos\omega t$

$\Rightarrow$ phương trình sóng phản xạ tại $N$ là $u=A\cos\left ( \omega t+\pi \right )$

 

Tại $P$ :

Phương trình sóng tới $u=A\cos\omega \left ( t+\frac{15}{24}T \right )=A\cos\left ( \omega t+\frac{5\pi}{4} \right )$

Phương trình sóng phản xạ $u=A\cos\left ( \omega t+\pi-\frac{15}{24}.2\pi \right )=A\cos\left ( \omega t-\frac{\pi}{4} \right )$

$\Rightarrow u_P=2A\cos\frac{3\pi}{4}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t+\frac{3\pi}{2} \right )$

(vì biên độ tại bụng sóng là $4$ $\Rightarrow A=2$)

 

Tại $Q$ :

Phương trình sóng tới $u=A\cos\omega \left ( t-\frac{16}{24}T \right )=A\cos\left ( \omega t-\frac{4\pi}{3} \right )$

Phương trình sóng phản xạ $u=A\cos\left ( \omega t+\pi+\frac{16}{24}.2\pi \right )=A\cos\left ( \omega t+\frac{7\pi}{3} \right )$

$\Rightarrow u_Q=2A\cos\frac{11\pi}{6}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{3}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

 

$\Rightarrow$ Khi $u_P=\sqrt{2}$ (cm) thì $u_Q=-\sqrt{3}$ (cm)

 

Chú ý : Trong trường hợp sóng dừng, tất cả các điểm nằm giữa nút 2k và 2k+1 ; nút 2k+2 và 2k+3 ; nút 2k+4 và 2k+5 ; ... đều dao động cùng pha với nhau.Và chúng dao động ngược pha với các điểm còn lại (nằm giữa nút 2k+1 và 2k+2 ; nút 2k+3 và 2k+4 ; ...).

Như vậy điểm $P$ và điểm $Q$ dao động ngược pha với nhau.

[nguyenhongsonk612]

Giả sử phương trình sóng tới tại $N$ là $u=A\cos\omega t$

$\Rightarrow$ phương trình sóng phản xạ tại $N$ là $u=A\cos\left ( \omega t+\pi \right )$

 

Tại $P$ :

Phương trình sóng tới $u=A\cos\omega \left ( t+\frac{15}{24}T \right )=A\cos\left ( \omega t+\frac{5\pi}{4} \right )$

Phương trình sóng phản xạ $u=A\cos\left ( \omega t+\pi-\frac{15}{24}.2\pi \right )=A\cos\left ( \omega t-\frac{\pi}{4} \right )$

$\Rightarrow u_P=2A\cos\frac{3\pi}{4}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=$$2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t+\frac{3\pi}{2} \right )$

(vì biên độ tại bụng sóng là $4$ $\Rightarrow A=2$)

 

Tại $Q$ :

Phương trình sóng tới $u=A\cos\omega \left ( t-\frac{16}{24}T \right )=A\cos\left ( \omega t-\frac{4\pi}{3} \right )$

Phương trình sóng phản xạ $u=A\cos\left ( \omega t+\pi+\frac{16}{24}.2\pi \right )=A\cos\left ( \omega t+\frac{7\pi}{3} \right )$

$\Rightarrow u_Q=2A\cos\frac{11\pi}{6}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{3}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

 

$\Rightarrow$ Khi $u_P=\sqrt{2}$ (cm) thì $u_Q=-\sqrt{3}$ (cm)

 

Chú ý : Trong trường hợp sóng dừng, tất cả các điểm nằm giữa nút 2k và 2k+1 ; nút 2k+2 và 2k+3 ; nút 2k+4 và 2k+5 ; ... đều dao động cùng pha với nhau.Và chúng dao động ngược pha với các điểm còn lại (nằm giữa nút 2k+1 và 2k+2 ; nút 2k+3 và 2k+4 ; ...).

Như vậy điểm $P$ và điểm $Q$ dao động ngược pha với nhau.

Chỗ bôi đỏ phải là $-2\sqrt{2}cos\left (\omega t +\frac{\pi}{2} \right )$ chứ nhỉ 

[chanhquocnghiem]

Chỗ bôi đỏ phải là $-2\sqrt{2}cos\left (\omega t +\frac{\pi}{2} \right )$ chứ nhỉ 

Vâng, nó là thế này :

$u_P=2A\cos\frac{3\pi}{4}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2.2.\left ( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right )\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )$

$=-2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )=2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t+\frac{\pi}{2}+\pi \right )=2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t+\frac{3\pi}{2} \right )=2\sqrt{2}\cos\left ( \omega t-\frac{\pi}{2} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 17-09-2016 - 09:11