Chủ đề này có 2 trả lời

[vet nang]

Cho $3$ số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=0$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $a^{2}b^{2}c^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 22-09-2016 - 23:31

[E. Galois]

Từ giả thuyết suy ra:

$$(abc)^2=\left ( c^3 - \frac{1}{2}c\right )^2$$

Hàm số $f(c)=\left ( c^3 - \frac{1}{2}c\right )^2$ không có giá trị lớn nhất trong $(-1;1)$ nên suy ra biểu thức đã cho không có giá trị lớn nhất.

[Nguyenhuyen_AG]

Từ giả thuyết suy ra:

$$(abc)^2=\left ( c^3 - \frac{1}{2}c\right )^2$$

Hàm số $f(c)=\left ( c^3 - \frac{1}{2}c\right )^2$ không có giá trị lớn nhất trong $(-1;1)$ nên suy ra biểu thức đã cho không có giá trị lớn nhất.

 

Em xem lại nhé, giá trị lớn nhất cùa $a^2b^2c^2$ là $\frac{1}{54}.$