Đến nội dung

Hình ảnh

Cho các tập hợp A, B, C.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Chứng minh rằng: $A\cap C \subset B\cap C$ và $A\setminus C \subset B\setminus C$ $\Leftrightarrow$ $A\subset B$



#2
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

*Phần thuận:

Xét một phần tử $a \in A$ bất kì. Có hai khả năng xảy ra:

_Nếu $a \in A \cap C \Rightarrow a \in B \cap C \Rightarrow a \in B.$

_Nếu $a \in A \setminus C \Rightarrow a \in B \setminus C \Rightarrow a \in B.$

Vậy $\forall a \in A,a \in B \Rightarrow A \subset B.$

*Phần đảo:

_Xét một phần tử $a \in A \cap C$ bất kì thì $a \in A,a \in C.$

Do $A \subset B \Rightarrow a \in B \Rightarrow a \in B \cap C \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C.$

_Tương tự ta cũng suy ra $A \setminus C \subset B \setminus C.$


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh