Chứng minh rằng: $A\cap C \subset B\cap C$ và $A\setminus C \subset B\setminus C$ $\Leftrightarrow$ $A\subset B$
Cho các tập hợp A, B, C.
Bắt đầu bởi Nam Antoneus, 25-09-2016 - 08:54
#1
Đã gửi 25-09-2016 - 08:54
#2
Đã gửi 25-09-2016 - 13:14
*Phần thuận:
Xét một phần tử $a \in A$ bất kì. Có hai khả năng xảy ra:
_Nếu $a \in A \cap C \Rightarrow a \in B \cap C \Rightarrow a \in B.$
_Nếu $a \in A \setminus C \Rightarrow a \in B \setminus C \Rightarrow a \in B.$
Vậy $\forall a \in A,a \in B \Rightarrow A \subset B.$
*Phần đảo:
_Xét một phần tử $a \in A \cap C$ bất kì thì $a \in A,a \in C.$
Do $A \subset B \Rightarrow a \in B \Rightarrow a \in B \cap C \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C.$
_Tương tự ta cũng suy ra $A \setminus C \subset B \setminus C.$
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh