Đến nội dung

Hình ảnh

Cho f(x)=$(x^2+x+1)^{2013}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+...+a_{2012}x^{2012}+a_{2013}x^{2013}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dung111999

dung111999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển trên



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển trên

$(x^2+x+1)^{2013}=\left [ x^2+(x+1) \right ]^{2013}=\sum_{k=0}^{2013}C_{2013}^k(x^2)^{2013-k}(x+1)^k$

Để tính hệ số $a_2$ của $x^2$, ta chỉ cần xét khi $k=2012$ và $k=2013$

+ Khi $k=2012$ ---> $C_{2013}^{2012}(x^2)^1.1^{2012}=C_{2013}^1x^2$

+ Khi $k=2013$ ---> $C_{2013}^{2013}(x^2)^0.C_{2013}^{2011}x^2=C_{2013}^2x^2$

Vậy $a_2=C_{2013}^1+C_{2013}^2=C_{2014}^2=2027091$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh