Đến nội dung

Hình ảnh

MAX: $P=x^{7}+y^{7}+z^{7}+t^{7}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ngohau198

ngohau198

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Cho x,y,z,t>0thỏa: $x^{6}+y^{6}+z^{6}+t^{6}$4

Tìm GTLN của: P=$x^{7}+y^{7}+z^{7}+t^{7}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngohau198: 25-09-2016 - 15:49


#2
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

Cho x,y,z,t>0thỏa: $x^{6}+y^{6}+z^{6}+t^{6}$4

Tìm GTLN của: P=$x^{7}+y^{7}+z^{7}+t^{7}$

Hinh như đề đúng phải là tìm GTNN chứ nhỉ :wacko:


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.


#3
ngohau198

ngohau198

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Sorry la GTNN ak



#4
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM: 6x^7+1 =x^7+x^7+x^7+x^7+x^7+x^7+1 \geq 7. \sqrt[7]{(x^7)^6}=7x^6.$

$\Rightarrow 6P+4= \sum (6x^7+1) \geq \sum(7x^6) \geq 7.( \sum x^6) \geq 7.4=28 \Rightarrow P \geq 4.$

 


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh