Chủ đề này có 2 trả lời

[Element hero Neos]

Giải phương trình

(sin2x-sinx)(sinx+co​sx)=sinx

[halloffame]

Phương trình đã cho tương đương:

$(2.sin(x).cos(x)-sin(x))(sin(x)+cos(x))=sin(x)$

$\Leftrightarrow sin(x).[(2.cos(x)-1)(sin(x)+cos(x))-1]=0$

$TH1: sin(x)=0 \Leftrightarrow ...$

$TH2: 2.(cos(x))^2+2.sin(x).cos(x)-sin(x)-cos(x)-1=0$

$\Leftrightarrow cos(2x)+sin(2x)=sin(x)+cos(x) \Rightarrow (cos(2x)+sin(2x))^2=(sin(x)+cos(x))^2$

$\Leftrightarrow 2.sin(2x).cos(2x)=sin(2x) \Leftrightarrow sin(2x).(2.cos(2x)-1)=0 \Rightarrow ...$

[Zeref]

Giải phương trình

(sin2x-sinx)(sinx+co​sx)=sinx

PT ban đầu

$<=> (2 \sin x \cos x - \sin x)(\sin x + \cos x) = \sin x$

$<=> \sin x \left [ (2\cos x -1)(\sin x + \cos x) -1 \right ]=0$

$<=> \sin x = 0 $ hoặc $(2\cos x -1)(\sin x + \cos x) -1 =0$

Từ đây đặt $a=\sin x$ $=> \cos x = \sqrt{1-a^2}$

Thay vào ta được pt $2a^2+a-1-\sqrt{1-a^2}(2a-1)=0$

Tìm được $a=0; a=-1; a=0,5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 26-09-2016 - 00:00