Chủ đề này có 3 trả lời

[Nam Antoneus]

Chứng minh rằng $a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leqslant \frac{9}{4}$.

Mình thấy đề có vẻ hơi sai, bạn nào coi đề đúng k, nếu đúng thì giải mình cái luôn.

[yeutoan2001]

a$\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{ab} vì ab<=\frac{(a+b)^{2})}{4}<=1/4 suy ra \frac{a}{b}>=4a^{2} => a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}<=-3a^{2}-\frac{3}{4a}=-3(a^{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a})<=\frac{-9}{4} Cái này a^{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a} >=3/4 Cosi cho 3 số dượng bạn nhé$

[yeutoan2001]

Đề sai <=-9/4

[le truong son]

Chứng minh rằng $a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leqslant \frac{9}{4}$.

Mình thấy đề có vẻ hơi sai, bạn nào coi đề đúng k, nếu đúng thì giải mình cái luôn.

Sửa lại là $\leq -9/4$

Ta có $2\sqrt{ab}\leq a+b\leq 1=>b\leq \frac{1}{4a}$

=>$a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leq a^2-\frac{3}{4a}-4a^2= -(3a^2+\frac{3}{8a}+\frac{3}{8a})\leq -3\frac{3/4}{}$$=-\frac{9}{4}$

=>đpcm