Bài 1: Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}$\{0} $\rightarrow \mathbb{R}$ và thỏa mãn:
$f(x+na)+2f(x+(n-1)a)+3f(x+(n-2)a)+4f(x+(n-3)a)+....+(n+1)f(x)=g(x) \forall x \neq 0$ (n,a là các hàng số)
$g(x)$ là hàm số tuần hoàn chu kì a trên $\mathbb R$\{0}.
Bài 2: Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}$\{0} $\rightarrow \mathbb R $ và thỏa mãn:
$f(a^nx)+2f(a^{n-1}x)+3f(a^{n-2}x)+4f(a^{n-3}x)+...+(n+1)f(x)=g(x) \forall x \neq 0$ (n,a là các hằng số)
$g(x)$ là hàm số tuần hoàn nhân tính chu kì a trên $\mathbb{R}$\{0}