Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}$\{0} $\rightarrow \mathbb{R}$

- - - - - function education

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Bài 1: Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}$\{0} $\rightarrow \mathbb{R}$ và thỏa mãn: 

$f(x+na)+2f(x+(n-1)a)+3f(x+(n-2)a)+4f(x+(n-3)a)+....+(n+1)f(x)=g(x) \forall x \neq 0$    (n,a là các hàng số)

$g(x)$ là hàm số tuần hoàn chu kì a trên $\mathbb R$\{0}.

Bài 2: Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}$\{0} $\rightarrow \mathbb R $ và thỏa mãn:

$f(a^nx)+2f(a^{n-1}x)+3f(a^{n-2}x)+4f(a^{n-3}x)+...+(n+1)f(x)=g(x) \forall x \neq 0$       (n,a là các hằng số)

$g(x)$ là hàm số tuần hoàn nhân tính chu kì a trên $\mathbb{R}$\{0}
 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh