Chứng minh $A \cap B = A\setminus (A\setminus B)$
Chứng minh $A \cap B = A\setminus (A\setminus B)$
Bắt đầu bởi Nam Antoneus, 27-09-2016 - 10:30
#2
Đã gửi 27-09-2016 - 21:48
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
_Xét $x \in A \cap B$ bất kì.
$x \in A,x \in B \Rightarrow x \notin A \setminus B \Rightarrow x \in A \setminus (A \setminus B).$
Vậy mọi phần tử của $A \cap B$ đều thuộc $A \setminus (A \setminus B).$
_Xét $y \in A \setminus (A \setminus B)$ bất kì.
$x \in A,x \in A \setminus (A \setminus B) \Rightarrow x \notin A \setminus B \Rightarrow x \in B \Rightarrow x \in A \cap B.$
Vậy mọi phần tử của $A \setminus (A \setminus B)$ đều thuộc $A \cap B.$
Vậy $A \cap B = A \setminus (A \setminus B).$
- Nam Antoneus yêu thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#3
Đã gửi 28-09-2016 - 11:51
Nam Antoneus
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
Hai cái này là hiển nhiên à bạn?
$x \in A,x \in B \Rightarrow x \notin A \setminus B$
$x \notin A \setminus B \Rightarrow x \in B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Antoneus: 28-09-2016 - 11:52
#4
Đã gửi 06-07-2017 - 08:32
tuan pham 1908
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Trung sĩ
Hai cái này là hiển nhiên à bạn?
$x \in A,x \in B \Rightarrow x \notin A \setminus B$
$x \notin A \setminus B \Rightarrow x \in B$
nản thánh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
