Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c,d,e $\geq 0$ t/m: a+b+c+d+e=1. CMR: $ab+bc+cd+de \leq \frac{1}{4}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hanh7a2002123

hanh7a2002123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết

19/ Cho a,b,c,d,e $\geq 0$ t/m: a+b+c+d+e=1. CMR: $ab+bc+cd+de \leq \frac{1}{4}$
20/ a,b,c>0 t/m: a+b+c=1. CMR: $(1+a)(1+b)(1+c) \leq \frac{64}{27}$


It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow.


#2
thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

20) Ta có: $(1+a)(1+b)(1+c)\leq(\frac{1+a+1+b+1+c}{3})^3=\frac{64}{27}$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=$\frac{1}{3}$


    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh