Chủ đề này có 1 trả lời

[DangHongPhuc]

Tính:

1.$\frac{x^{10}}{10!}+\frac{x^{9}}{9!}\frac{(1-x)}{1!}+\frac{x^{8}}{8!}\frac{(1-x)^{2}}{2!}+...+\frac{(1-x)^{10}}{10!}$

2.$\frac{(sinx)^{20}}{10!}+\frac{(sinx)^{18}}{9!}\frac{(cosx)^{2}}{1!}+\frac{(sinx)^{16}}{8!}\frac{(cosx)^{4}}{2!}+...+\frac{(cosx)^{20}}{10!}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 28-09-2016 - 14:54

[chanhquocnghiem]

Tính:

1.$\frac{x^{10}}{10!}+\frac{x^{9}}{9!}\frac{(1-x)}{1!}+\frac{x^{8}}{8!}\frac{(1-x)^{2}}{2!}+...+\frac{(1-x)^{10}}{10!}$

2.$\frac{(sinx)^{20}}{10!}+\frac{(sinx)^{18}}{9!}\frac{(cosx)^{2}}{1!}+\frac{(sinx)^{16}}{8!}\frac{(cosx)^{4}}{2!}+...+\frac{(cosx)^{20}}{10!}$

Hai bài này cùng một cách làm, cùng một đáp số nên mình chỉ làm bài 1.Bài kia bạn tự xử lý nhé !

 

$\frac{x^{10}}{10!}+\frac{x^9}{9!}\frac{(1-x)}{1!}+\frac{x^8}{8!}\frac{(1-x)^2}{2!}+...+\frac{(1-x)^{10}}{10!}=\frac{x^{10}+\frac{10!}{9!1!}x^9(1-x)+\frac{10!}{8!2!}x^8(1-x)^2+...+(1-x)^{10}}{10!}=\frac{x^{10}+C_{10}^1x^9(1-x)+C_{10}^2x^8(1-x)^2+...+(1-x)^{10}}{10!}=\frac{(x+1-x)^{10}}{10!}=\frac{1}{10!}$.