Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\leq \sum \frac{1}{a+3b}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
vsatmss

vsatmss

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Cho a;b;c >0. CMR: 

$\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\leq \sum \frac{1}{a+3b}$



#2
le truong son

le truong son

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Ta có $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+2c+b}\geq \frac{4}{2a+4b+2c}= \frac{2}{a+2b+c}$

=>$\sum \frac{1}{a+3b}+\sum \frac{1}{a+2c+b}\geq 2\sum \frac{1}{a+2c+b}$

=>đpcm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh