Chủ đề này có 3 trả lời

[terence]

Giải phương trình:

$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

[Namvip]

Ta có 

$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}$

mà lại có 

$\sqrt{(2a^{2}+4)(5a^{2}-a)}\leq \frac{2a^{2}+4+5a^{2}-a}{2}=\frac{7a^{2}-a+4}{2}$

=>$\sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

=>$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

[misakichan]

Ta có 

$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}$

mà lại có 

$\sqrt{(2a^{2}+4)(5a^{2}-a)}\leq \frac{2a^{2}+4+5a^{2}-a}{2}=\frac{7a^{2}-a+4}{2}$

=>$\sqrt{(a^{2}+2)(5a^{2}-a)}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

=>$\sqrt{3a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-a}-a\sqrt{a^{2}+1}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}(7a^{2}-a+4)$

tại sao lại có đc đánh giá đầu tiên vậy?

[Namvip]

tại sao lại có đc đánh giá đầu tiên vậy?

Theo bđt Cauchy Schwarz