Cho tam giác ABC vuông tại A , qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với trung tuyến AI , các tia phân giác của góc AIB và AIC cắt d lần lượt tại D và E
a,Cm : BCED là hình thang
b,Cm : $BC^{2}=4BD.EC$
c,1 đường thẳng di động qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt AB , AC lần lượt tại M , N
Cm : $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}\geqslant \frac{9}{BC^{2}}$