Bài 1 (4đ)
cho biểu thức $P=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}$
với x>0 và x khác 1
a, Rút gọn biểu thức P
b,Tĩm để p=2/7
c, So sánh : P^2 và 2P
BÀi 2 (4đ)
a, tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$
b, chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số thảo mãn a+b+c=2013 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2013}$
thì một tỏng ba số a,b,c phải có một số bằng 2013
BAfi3(4đ)
a, Giải phương trình : $x^{2}-7x=6\sqrt{x+5}-30$
b, Cho a,b,c>0 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc
$P=\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{3}}{abc}$
Bài 4(6đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A , $AH\perp BC , HE \perp AB , HF\perp AC$ (H , E , F lần lượt thuộc BC , AB , AC )\
a. CMR : AE.AB=AF.AC ;; BH=BC.cos^2B
b, CMR : AB^3/AC^3=BE/CF
c. CMR :$\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}$
d. Cho BC=2a . TÌm giá trị lớn nhất của S(AEHF)
Bài 5(2đ)
Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k+3 không phải là lập phương của một số nguyên
