Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: tích độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác thì lớn hơn (hoặc bằng) 2 lần diện tích tam giác đó.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thacmacmai

thacmacmai

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
Chứng minh rằng: tích độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác thì lớn hơn (hoặc bằng) 2 lần diện tích tam giác đó.

#2
thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Tam giác ABC có AH là đường cao, ta có: $AC \geq AH$ nên $AC.BC \geq AH.BC = 2S_{ABC}$

Dấu = xảy ra <=> tam giác ABC vuông


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 29-09-2016 - 07:30

    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 


#3
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Xét trong $\Delta ABC$, ta cần chứng minh: 

$AB.AC\geq 2S_{ABC}\Leftrightarrow AB.AC\geq AB.AC.sin(BAC)\Leftrightarrow 1\geq sin(BAC)$.

BĐT cuối đúng do $0< \angle BAC < 180$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh