Chứng minh rằng: tích độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác thì lớn hơn (hoặc bằng) 2 lần diện tích tam giác đó.
Chứng minh rằng: tích độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác thì lớn hơn (hoặc bằng) 2 lần diện tích tam giác đó.
Bắt đầu bởi thacmacmai, 29-09-2016 - 06:39
#1
Đã gửi 29-09-2016 - 06:39
#2
Đã gửi 29-09-2016 - 07:29
Tam giác ABC có AH là đường cao, ta có: $AC \geq AH$ nên $AC.BC \geq AH.BC = 2S_{ABC}$
Dấu = xảy ra <=> tam giác ABC vuông
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 29-09-2016 - 07:30
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#3
Đã gửi 29-09-2016 - 07:48
Xét trong $\Delta ABC$, ta cần chứng minh:
$AB.AC\geq 2S_{ABC}\Leftrightarrow AB.AC\geq AB.AC.sin(BAC)\Leftrightarrow 1\geq sin(BAC)$.
BĐT cuối đúng do $0< \angle BAC < 180$.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh