Chủ đề này có 1 trả lời

[Boozzz]

Kiểm tra tính liên tục đều của hàm số sau trên đoạn cho trước $f(x)=\frac{Sinx}{x}$ , 0<x<pi

[WhjteShadow]

Kiểm tra tính liên tục đều của hàm số sau trên đoạn cho trước $f(x)=\frac{Sinx}{x}$ , 0<x<pi

Ta công nhận kết quả rằng nếu một hàm số liên tục trên tập compact thì nó cũng liên tục đều trên đó.

Xét hàm số $g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\sin x}{x}\,\,\,\text{với 0<} x \leq \pi\\ 1 \,\,\text{với } x=0\end{matrix}\right.$

Thấy rằng hàm số này liên tục trên $[0,\pi]$ nên theo kết quả trên, nó liên tục đều trên đó. Vậy $f(x)$ ở đề bài chúng ta liên tục đều trên $(0,\pi)$.