#1
Đã gửi 01-10-2016 - 18:38
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#2
Đã gửi 01-10-2016 - 22:36
Cho $(X,d)$ là không gian metric đầy đủ , gọi $G_{n}$ là hợp một số hữu hạn hình cầu bán kính không quá $r_{n}$ sao cho dãy $(r_{n})$ hội tụ về $0$ . Đặt $A$ là tập giao của tất cả các bao đóng của các tập $G_{n}$ . Chứng minh $A$ là tập compact .
Dễ thấy $A$ đóng vì $A$ là giao các tập đóng. Với mọi $r>0$, ta chọn được $n$ sao cho $G_n$ phủ được bởi hữu hạn hình cầu bán kính $r$ (chọn $n$ để $r_n<r$). Suy ra $A$ phủ được bởi hữu hạn hình cầu bán kính $r$ nên $A$ hoàn toàn bị chặn. Từ đó ta có $A$ là compact nhờ các định lý sau:
-Nếu $(X, d)$ đủ, $Y\subset X$, $Y$ đóng thì $(Y, d)$ đủ.
-Nếu $(X, d)$ là đủ và $X$ là hoàn toàn bị chặn thì $X$ là compact dãy.
-Trong không gian metric, compact và compact dãy là tương đương nhau.
- chuyentoan1998 yêu thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#3
Đã gửi 02-10-2016 - 04:51
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: compact
Toán Đại cương →
Tôpô →
Tích tychonoffBắt đầu bởi bangbang1412, 23-11-2016 compact, tykhonov theorem |
|
|||
Toán Đại cương →
Tôpô →
Chứng minh $X$ compactBắt đầu bởi bangbang1412, 17-11-2016 compact |
|
|||
Toán Đại cương →
Tôpô →
Chứng minh một tập con vô hạn compact luôn có điểm giới hạnBắt đầu bởi bangbang1412, 22-10-2016 compact |
|
|||
Toán Đại cương →
Tôpô →
Chứng minh $A$ và $B$ giao khác rỗngBắt đầu bởi bangbang1412, 03-10-2016 compact |
|
|||
Toán Đại cương →
Tôpô →
Chứng minh 1 tập hợp là 1 tập compactBắt đầu bởi RuaCon312, 23-12-2013 metric, compact, giải tích ham và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh