Cho a,b,c>0.CMR $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \frac{3}{a+b}+\frac{18}{3b+4c}+\frac{9}{c+6a}$
CMR $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \frac{3}{a+b}+\frac{18}{3b+4c}+\frac{9}{c+6a}
Bắt đầu bởi duyanh782014, 02-10-2016 - 15:24
#2
Đã gửi 02-10-2016 - 16:00
iloveyouproht
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c>0.CMR $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \frac{3}{a+b}+\frac{18}{3b+4c}+\frac{9}{c+6a}$
ta có : $\frac{1}{3a} + \frac{4}{3b}\geq \frac{9}{3(a+b)}=\frac{3}{a+b}$
$\frac{1}{3b}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2c}\geq \frac{36}{6b+8c}=\frac{18}{3b+4c}$
$\frac{1}{c}+\frac{1}{3a}+\frac{1}{3a}\geq \frac{9}{c+6a}$
Cộng vế theo vế ta được đpcm
Đẳng thức xảy ra khi a=1;b=2;c=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 02-10-2016 - 16:05
- duyanh782014, nilll gate và 1stpdt thích
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn... 
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
