3 replies to this topic

[doanminhhien127]

Có bao nhiêu cách bỏ 10 viên bi vào 5 hộp.

[hungmap]

Có bao nhiêu cách bỏ 10 viên bi vào 5 hộp.

ĐƠN GIẢN LÀ BẠN CỨ 10 * 5 =50 CÁCH

còn làm phức tạp ra là:

hộp 1 có 10 cách

hộp 2 có 10 cách

hộp 3 có 10 cách

hộp 4 có 10 cách

hộp 5 có 10 cách

=> ta có 10+10+10+10+10= 50 cách 

[DangHongPhuc]

ĐƠN GIẢN LÀ BẠN CỨ 10 * 5 =50 CÁCH

còn làm phức tạp ra là:

hộp 1 có 10 cách

hộp 2 có 10 cách

hộp 3 có 10 cách

hộp 4 có 10 cách

hộp 5 có 10 cách

=> ta có 10+10+10+10+10= 50 cách 

Thế là sai bạn nhé. Giả sử hộp đầu mình bỏ cả $10$ viên rồi thì các hợp còn lại chỉ còn $1$ cách thôi

[chanhquocnghiem]

Có bao nhiêu cách bỏ 10 viên bi vào 5 hộp.

Đề bài cần sửa lại cho rõ ràng (tránh trường hợp có thể hiểu theo nhiều cách khác nhau) :

Có bao nhiêu cách bỏ $10$ viên bi giống nhau vào $5$ hộp khác nhau (có thể có hộp không có bi) ?

 

Giải :

Số cách cần tìm chính là số nghiệm nguyên không âm của phương trình :

$x_1+x_2+x_3+...+x_5=10$

Và cũng chính là số nghiệm nguyên dương của phương trình :

$y_1+y_2+y_3+...+y_5=15$

tức là bằng $C_{14}^{4}=1001$ cách.

Tham khảo thêm tại :

http://diendantoanho...-kẹo-của-euler/

 

Tổng quát : Có $C_{v+h-1}^{h-1}=C_{v+h-1}^v$ cách bỏ $v$ vật giống nhau vào $h$ hộp khác nhau (có thể có hộp rỗng).

Edited by chanhquocnghiem, 11-10-2016 - 08:56.