Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) \\ 8x^2-8y+3=8y\sqrt{2x^2-3x+1} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 08-10-2016 - 20:56
GHPT: $\left\{\begin{matrix}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) \\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi nuoccam, 08-10-2016 - 20:52
#2
Đã gửi 08-10-2016 - 21:12
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Điều kiện: $x+y\geq 0; y\geq 0$.
Từ phương trình đầu ta có: $(x-y)(x+2y)+\frac{x-y}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}=0$.
Suy ra $x=y$.
Ta giải phương trình: $8x^2-8x+3=8x\sqrt{2x^2-3x+1}$. Điều kiện: $x\in (-\infty ;\frac{1}{2}]\cup [1;+\infty)$.
Đặt: $\sqrt{2x^2-3x+1}=t\geq 0$.
Ta có: $4t^2-8xt+4x-1=0$
$\Delta=4(2x-1)^2$.
Tới đây giải tiếp là ra. :)
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
