Chủ đề này có 4 trả lời

[Air Force]

Có tồn tại hay không 36 số tự nhiên đôi một khác nhau $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{36}$ thoả mãn đẳng thức sau:

  

       $\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{36}}}=11$

[NguyenTaiTue]

Bài này khá cũ rồi

Giả sử tồn tại bộ số thỏa mãn đề bài 

Không mất tính tổng quát, giả sử $a_{1}< a_{2}< ...< a_{36}$

$\rightarrow 1\leq a_{1};2\leq a_{2};...;36\leq a_{36}$

$\rightarrow VT < 11 = VP$ $\rightarrow  $ vô lí 

[Air Force]

????, 

 

 

Bài này khá cũ rồi

Giả sử tồn tại bộ số thỏa mãn đề bài 

Không mất tính tổng quát, giả sử $a_{1}< a_{2}< ...< a_{36}$

$\rightarrow 1\leq a_{1};2\leq a_{2};...;36\leq a_{36}$

$\rightarrow VT < 11 = VP$ $\rightarrow  $ vô lí 

 

đầu dòng thứ 5 sao suy ra được vậy

[NguyenTaiTue]

????, 

 

đầu dòng thứ 5 sao suy ra được vậy

Dùng $\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$

[Air Force]

cảm ơn