Thượng sĩ
Cho $\Delta ABC$. Lấy các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ trên các cạnh BC , CA , AB thỏa mãn:
$\underset{AA_{1}}{\rightarrow}+ \underset{BB_{1}}{\rightarrow}+\underset{CC_{1}}{\rightarrow}$= $\underset{0}{\rightarrow}$
a) Chứng minh: $\frac{BA_{1}}{BC}=\frac{CB_{1}}{CA}=\frac{AC_{1}}{AB}$
b) Xác định vị trí của $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ để $AA_{1}, BB_{1}, CC_{1}$ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 16-10-2016 - 21:40
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
Thượng sĩ
Cho $\Delta ABC$. Lấy các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ trên các cạnh BC , CA , AB thỏa mãn:
$\underset{AA_{1}}{\rightarrow}+ \underset{BB_{1}}{\rightarrow}+\underset{CC_{1}}{\rightarrow}$= $\underset{0}{\rightarrow}$
a) Chứng minh: $\frac{BA_{1}}{BC}=\frac{CB_{1}}{CA}=\frac{AC_{1}}{AB}$
$\overrightarrow{AA_{1}}+\overrightarrow{BB_{1}}+\overrightarrow{CC_{1}}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{BA_{1}}+\overrightarrow{CB_{1}}+\overrightarrow{AC_{1}}=\overrightarrow{0}$ $(1)$
$\Rightarrow \frac{BA_{1}}{BC}.\overrightarrow{BC}+\frac{CB_{1}}{CA}.\overrightarrow{CA}+ \frac{AC_{1}}{AB}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ $(2)$
Từ $(1)(2)$ suy ra $\frac{BA_{1}}{BC}=\frac{CB_{1}}{CA}=\frac{AC_{1}}{AB}$
Success doesn't come to you. You come to it.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
