Giải các phương trình sau: $1) (\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$
$2) 3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{4x^2-x+1}$
Giải các phương trình sau: $1) (\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$
$2) 3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{4x^2-x+1}$
Câu 1:
- Với $x=0$: VT = VP = 0 $\Rightarrow$ x=0 là 1 nghiệm của PT
- Với $x \neq 0$: $x^{2}.x=x\sqrt{x}(\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)(\sqrt{1+x}-1)$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)(\sqrt{1+x}-1)=x\sqrt{x}=(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(\sqrt{1+x}+1)$
$\Leftrightarrow -\sqrt{2x^2-2x+1}-(x-1)\sqrt{1+x}=\sqrt{2x^2-2x+1}+(x-1)\sqrt{1+x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+(x-1)\sqrt{1+x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}=(1-x)\sqrt{1+x}$
Bình phương 2 vế sẽ ra nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Antoneus: 22-10-2016 - 10:27
Giải các phương trình sau: $1) (\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$
$2) 3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{4x^2-x+1}$
Bài 2 đã được giải ở đây
http://k2pi.net.vn/s...ead.php?t=26379
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh