Đến nội dung

Hình ảnh

$(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết

Giải các phương trình sau: $1) (\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$

$2) 3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{4x^2-x+1}$


"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#2
Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Câu 1:

- Với $x=0$: VT = VP = 0 $\Rightarrow$ x=0 là 1 nghiệm của PT

- Với $x \neq 0$: $x^{2}.x=x\sqrt{x}(\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)(\sqrt{1+x}-1)$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^2-2x+1}-x+1)(\sqrt{1+x}-1)=x\sqrt{x}=(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(\sqrt{1+x}+1)$

$\Leftrightarrow -\sqrt{2x^2-2x+1}-(x-1)\sqrt{1+x}=\sqrt{2x^2-2x+1}+(x-1)\sqrt{1+x}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}+(x-1)\sqrt{1+x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+1}=(1-x)\sqrt{1+x}$

Bình phương 2 vế sẽ ra nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Antoneus: 22-10-2016 - 10:27


#3
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Giải các phương trình sau: $1) (\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)(1+\sqrt{1+x})=x\sqrt{x}$

$2) 3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{4x^2-x+1}$

Bài 2 đã được giải ở đây :)

http://k2pi.net.vn/s...ead.php?t=26379






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh