Tìm nguyên hàm của:
$I=\int \dfrac{dx}{x(x^{2013}+1)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 20-10-2016 - 15:56
Tìm nguyên hàm của:
$I=\int \dfrac{dx}{x(x^{2013}+1)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 20-10-2016 - 15:56
Don't care
Tìm nguyên hàm của:
$I=\int \dfrac{dx}{x(x^{2013}+1)}$
$I=\int \frac{dx}{x(x^{2013}+1)}=\int \frac{x^{2012}dx}{x^{2013}(x^{2013}+1)}$.
Đặt $t=x^{2013}\implies dt=2013x^{2012}dx\implies x^{2012}dx=\frac{dt}{2013}$.
$\implies I=\frac{1}{2013}\int \frac{dt}{t(t+1)}=\frac{1}{2013}\int (\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1})dt=\frac{1}{2013}.ln(\frac{t}{t+1})+C$
$=\frac{1}{2013}.ln(\frac{x^{2013}}{x^{2013}+1})+C$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 20-10-2016 - 19:14
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh